协方差
协方差衡量的是“两个变量如何一起变化”
如何根据数据判断这两个数据是如何变化的呢？
下图中我们来判断每两个点之间的相关性，如果x,y同时增加即为正相关用红色矩形面积表示其程度，负相关则用蓝色
下图中红色矩形面积大于蓝色，总体呈现正相关，但是每两个点之间都计算一遍（
因此我们找到均值点，计算每个点到均值的相关性程度。同时，一三象限表示正相关，二四象限表示负相关。
改写为期望形式：
协方差公式：
协方差的大小（数字的绝对值）很难解释。比如，Cov(A,B)=500和 Cov(C,D)=1000，我们能说C和D的相关性比A和B强一倍吗？不能。
因为协方差的大小受变量本身量纲和取值范围的影响很大。比如，如果你把“气温”的单位从摄氏度改成华氏度，协方差的值会立刻变大，但变量间的关系丝毫没变。
这就引出了“相关系数”。
相关系数
为了解决量纲问题，我们将协方差“标准化”。方法就是用协方差除以两个变量各自的标准差。
相关系数公式：$$ρ=\frac{Cov(X,Y)}{\sigma x \sigma y}$$
相关系数（通常记为 ρ或 r）的值被限制在 -1 到 1 之间：
- 1：完全正相关
- -1：完全负相关
- 0：无线性相关